Question

Санки массой 60 кг съезжают с горы с наклоном 30 ° к горизонту и проезжают 40 м по горизонтальному участку до остановки. Коэффициент трения санок о снег 0,2. Вычислите массу снега, который расстает.

Answer 1

1)
Необходимо знать ускорение саней при въезде на горизонтальную поверхность:
a = g*(sin α - μ*cosα)       (см учебник "Физика-9" Кикоиных).

a = 10*(sin 30° - 0,2*cos 30°) = 10* (0,5-0,2*0,866) ≈ 3,3 м/с².

2)
Далее найдем скорость санок при выезде на горизонтальную поверхность из формулы:
S = V² / (2*a)
V = √ (2*a*S) = √ (2*3,3*40) = √264 ≈ 16 м/с.

3)
Найдем кинетическую энергию санок:
E = m*V²/2 =60*16²/2 ≈ 7 700 Дж  = 7,7*10³ Дж                  (1)

4)
А вот дальше необходимо договориться. В условии задачи не задана температура снега, который необходимо расплавить, поэтому ПРЕДПОЛАГАЕМ, что снег находится уже при температуре плавления (t=0⁰C)

Тогда, чтобы расплавить снег нам необходимо затратить количество теплоты:
Q = λ*m = 3,3*10⁵*m  Дж                                               (2)

5)
По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1):
3,3*10⁵*m = 7,7*10³
Отсюда:
m = 7,7*10³ / 3,3*10⁵ ≈ 0,023 кг      или    23 грамма снега растает...