Question

Решите уравнение: 1) 12$x^{2}$-(3х-4)(4х+1)=19. 2) (3х+5)(2х+1)=(6х+5)(х-3)+7.
Разложите на множители: 1) 8хy-4y+2$x^{2}$-x. 2) 3$x^{3}$-5$x^{2}$y-9x+15y.

Answer 1

▪1)
12х^2 - (3х-4)(4х+1) = 19
12х^2 - (12х^2+3х-16х-4) = 19
12х^2 - 12х^2 - 3х + 16х + 4 = 19
13х = 19 - 4
13х = 15
х = 15/13
х = 1 целая 2/13

Проверка:
12×(15/13)^2 - (3 × 15/13 - 4)(4 × 15/13 +1)= 12 × 225/169 - (45/13 - 4)(60/13 + 1) = 15 целых 165/169 - (-7/13)×(5 целых 8/13) = 15 целых 165/169 - (-3 целых 4/169) = 15 целых 165/169 + 3 целых 4/169 = 18 + 165/169 + 4/169 = 18 + 169/169 = 18 + 1 = 19
19=19 Решение верное!
____________

▪2)
(3х+5)(2х+1)=(6х+5)(х-3)+7
6х^2 + 3х + 10х + 5 = 6х^2 - 18х + 5х - 15 + 7
6х^2 +13х - 6х^2 + 18х - 5х = -8 - 5
26х = -13
х = -13/26
х = -1/2
х = -0,5

Проверка:
(3×(-0,5)+5)(2×(-0,5)+1)=(6×(-0,5)+5)(-0,5-3)+7
(-1,5 + 5)(-1 + 1)=(-3 + 5)×(-3,5) + 7
3,5 × 0 = 2×(-3,5) + 7
0 = -7 + 7
0 = 0 Решение верное!
____________

Разложить на множиткли:
▪1) 8ху - 4у + 2х^2 - х = 4у(2х - 1) + х(2х - 1) = (2х - 1)(4у + х)
▪2) 3х^3 - 5(х^2)у - 9х + 15у = х^2(3х - 5у) - 3(3х - 5у) = (3х - 5у)(х^2 - 3)
_____________

Научитесь писать нормально условие заданий. Удачи!!!

Answer 2

Спасибо большое!