Question

Найдите сумму всех корней уравнения
(x+2)3−2=x(x+3)2.

Answer 1

(x + 2)³ - 2 = x(x + 3)²
x³ + 6x² + 12x + 8 - 2 = x(x² + 6x + 9)
x³ + 6x² + 12x + 6 = x³ + 6x² + 9x
x³ - x³ + 6x² - 6x² + 12x - 9x + 6 = 0
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2 - единственный корень
Ответ: -2.