Question

постройте график функции у х в квадрате -|2х+1| и определите при каких значениях м прямая у=м имеет с графиком ровно три общие точки

Answer 1

y=x²-|2x+1|   
1.  2x+1≥0  x≥-1/2   y=x²- 2x-1  x1=1/2[2-√8]=1-√2   x2=1+√2   x0=1   y(0)=-1
2.  2x+1<0  x<-1/2   y=x²+2x+1 =(x+1)² 
       x1=-1    x0=-1   y(0)=1
точка пересечения x²+2x+1=x²-2x-1   4x=-2   x=-1/2   y(-1/2)=(-1/2+1)²=1/4
3 общие точки при m=0, m=1/4    другие прямые  y=m в промежутке
от 0 до 1/4 дают 4то

далее на графике - 4 точки.