Question

Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков. Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 574. Найдите данное число.

Answer 1

Пусть число единиц будет х, тогда число десятков х+3. Само число тогда можно записать как 10(х+3)+х, а обратное 10х+(х+3). Произведение их равно 574. Имеем уравнение:
[10(х+3)+х] × [10х+(х+3)]=574
(11х+30)×(11х+3)=574
121х²+33х+330х+90=574
121х²+363х-484=0
х²+3х-4=0
D=9+16=25=5²
х1=(-3+5)/2=1
х2=(-3-5)/2=-4 - не соответствует условиям
Итак, число равно 41.
Проверка: 41×14=574