Question

Прямая, проходящая через середину M гипотенузы AB прямоугольного треугольного треугольника ABC, перпендикулярна CM и пересекает катет AC в точке K. При этом AK:KC=1:2
а) Докажите что угол ∠BAC=30 °
б) Пусть прямые MK и BC пересекаются в точке P, а прямые AP и BK - в точке Q. Найдите KQ, если BC=2√3.

Answer 1

Пусть K – середина гипотенузы AB . Обозначим AK=KB=x , <ABC = α . Через точку D параллельной BC проведём прямую до пересечения с отрезком AB