Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у= х^2+6х+10 параллельной оси абсцисc

Answer 1

Находим производную
$y'=2x+6$
Поскольку угловой коэффициент равен нулю (касательная параллельна оси абсцисс), то точка касания будет
$2x_0+6=0;Rightarrow x_0=-3,$
Тогда уравнение касательной будет
$y=y(-3);\ y=(-3)^2+6x+10=9-18+10;\ y=1.$