Question

Проверьте, пожалуйста, задание; если что делайте любые замечания. Заранее, спасибо.

Задание: Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f(x) = 19 - 2x; Ответ: x ∈ (-∞; +∞).
б) g(x) = 40 / x; Ответ: x ≠ 0.
в) f(x) = x² - 4; Ответ: x ∈ (-∞; +∞).
г) y = √x; Ответ: x ∈ [ 0; +∞).

Answer 1

а) f(x) = 19 - 2x
Линейная функция. Областью определения служит вся числовая прямая.
Ответ: D(f) = (-∞; +∞).

б) f(x) = 40/x
Обратная пропорциональная зависимость.
Знаменатель дроби не может быть равен нулю, т.к. ну нуль делить нельзя, поэтому x ∈ (-∞; 0) U (0; +∞).
Ответ: D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞).

в) f(x) = x² - 4
Квадратичная функция. Область определения - вся числовая прямая.
Ответ: D(f) = (-∞; +∞).

г) y = √x.
Подкоренное выражение не может быть числом отрицательным, поэтому x ∈ [0; +∞) (нуль - уже не отрицательное число).
Ответ: D(f) = [0; +∞).