Question

1) Найти эксцентриситет гиперболы x2/16 - y2/9=1

2) Найти координаты фокусов эллипса x2/16 + y2/9=1

Answer 1

1)
Гипербола: $frac{x^2}{16} - frac{x^2}{9} = 1$
ее эксцентриситет равен $sqrt{1 + frac{9}{16} } = frac{5}{4}$
2)
Эллипс: $frac{x^2}{16} + frac{x^2}{9} = 1$
Фокусы имеют координаты $(-c, 0)$ и $(c, 0)$, где
$c = sqrt{16 - 9} = sqrt{7}$

Answer 2

А так правильно? a2=16, b2=9, тогда a=4, b=3 Здесь под a и b мы понимаем расстояние (полуоси),а значит берём только положительные значения. b2=a2-c2, из которого находим c2=a2-b2=16-9=7. Тогда c= √7-полуфокусное расстояние , а значит ,фокусы эллипса имеют координаты F1(-√7;0) и F2(√7;0)

Answer 3

да, все верно