Question

Помогите решить, пожалуйста. Найти все А, при которых уравнение 2sinx+3cosx=A имеет решение

Answer 1

Разделим обе части на √(2²+3²)=√13.
2/√13=cosα, 3/√13=sinα. Тогда получим синус суммы:
sin(x+α)=A/√13.
 Это уравнение имеет корни при условии  -1≤A/√13≤1, умножим на √13.
-√13≤A≤√13. Это ответ.