Question

Точка В делит хорду круга на отрезки длиной 6 см и 12 см. Найдите диаметр окружности, если точка В удаленная от центра окружности на 7 см.

Answer 1

Перпендикуляр из центра О окружности на хорду АС делит её пополам - пусть это точка Д.
ВД = 12 - (12+6)/2 =12 - 9 = 3 см.
ОД = √(7² - 3²) = √(49-9) = √40 = 2√10 см.
Теперь можно найти радиус R окружности:
R = √((AC/2)²+ОД²) = √(81+40) = √121 = 11 см.
Диаметр окружности равен 2R = 2*11 = 22 см.