Question

найдите больший корень уравнения 1\х-1+1\х-4=0,3

Answer 1

1/(x-1)+1/(x-4)=3/10
3(x-1)(x-4)-10(x-4+x-1)=0
3x²-12x-3x+12-20x+50=0
3x²-35x+62=0
D=1225-744=481
x1=(35-√481)/6
x2=(35+√481)/6 больший корень

Answer 2

ОДЗ: х≠1, х≠4
$\frac{1}{x-1}+ \frac{1}{x-4}= \frac{3}{10}\\ 10(x-1)(x-4)* \frac{1}{x-1}+10(x-1)(x-4)* \frac{1}{x-4}=10(x-1)(x-4)* \frac{3}{10}\\ 10(x-4)+10(x-1)=3(x-1)(x-4)\\ 10x-40+10x-10=3(x^2-5x+4)\\ 20x-50=3x^2-15x+12\\ 3x^2-35x+62=0\\ D=35^2-4*3*62=1225-12*62=1225-744=481\\ x_1= \frac{35+ \sqrt{481}}{6}\\ x_2= \frac{35- \sqrt{481}}{6}$ А больший корень равен $\frac{35+ \sqrt{481}}{6}$