Question

Математика (профиль) ЕГЭ, 19 задание.
В группе 32 студента. Каждый из них пишет или одну, или две контрольные работы, за каждую из которых можно получить от 0 до 20 баллов включительно. После проверки контрольных работ среднее арифметическое их баллов стало равным S. Далее, каждый из студентов назвал свой наивысший балл (если писал одну работу, то называл за нее), получилось S=14.
Вопросы:
а) Приведите пример, когда S<11
б) Могло ли быть такое, что ровно 28 студентов написали две контрольные работы, если S=11?
в) Какое максимальное число студентов могли написать две контрольные работы?