Question

Помогите решить эту очень сложную задачку. На доске написано 30 различных натуральных чисел сумма которых равна 3008, каждое из них заканчивается либо на 5 либо на 9.
И по пунктам:
а) Может ли количество чисел заканчивающихся на 5 быть равно количеству чисел заканчивающихся на 9 (15 на 15 короче)?
б) Может ли в данном наборе чисел только 3 числа заканчивающихся на 5 (остальные 27 на 9 кончаются)
в) напишите чему равно минимальное количество чисел заканчивающихся на 5 в данном наборе чисел.

С полным объяснением и вычислением.

Answer 1

1) Нет, поскольку 5*5=25, а 5*9=45. В таком случае сумма не может быть равна 3008.
2) 5*3=15, 9*7=63. Поскольку в сумме 15 и 23 дают число, со значением в разряде единиц "8" - может.
3) По прошлому действию, мы выяснили, что может быть 3 числа с пятеркой на конце. Осталось выяснить, может ли быть 1 или 2.:
5+9*9=87 - 7 на конце - не подходит.
5*2+9*8=82 - на конце 2 - не подходит.
Значит минимальное кол-во чисел с пятеркой на конце - 3.

(p.s. надеюсь, все верно ))