Question

Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности равен 4 основание треугольника равно 16. найдите периметр треугольника.

Answer 1

r=4,a=16-основание,b-боковая сторона
r=a/2*√[(2b-a)/(2b+a)]
4=8*√[(2b-16)/(2b+16)]
1/2=√[(2b-16)/(2b+16)]
1/4=(2b-16)/(2b+16)
4(2b-16)=2b+16
8b-64=2b+16
8b-2b=64+16
6b=80
b=40/3
P=2b+a
P=2*40/3+16=(80+48)/3=128/3=42 2/3