Два мотоциклиста выехали одновременно из городов А и Б на встречу друг другу. Через час они встретились и не останавливаясь продолжили двигаться с той же скоростью. Первый из них прибыл в город на 35 мин. раньше, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между пуктами 140 км.

Ответы

Ответ дал: hote

составим краткую запись по условию задачи

Пусть скорость 1 мотоциклиста х км/ч, скорость второго =у км/ч

V t S

1 м х км/ч 1 ч х км

2м у км/ч 1 ч у км

Через час они встретились значит х+у=140 км

отсюда х=140-у

V t S

1 м х км/ч 140/х 140 км

2м у км/ч 140/у 140 км

Первый из них прибыл в город на 35 мин= 35/60 ч= 7/12 ч раньше, чем второй, значит его время в пути было меньше

140/у-140/х=7/12

подставим во второе уравнение х=140-у

$\displaystyle \frac{140}{y}-\frac{140}{140-y}=\frac{7}{12}\\\\ \frac{140(140-y-y)}{y(140-y)}=\frac{7(y(140-y))}{12y(140-y)}\\\\ 12*20(140-2y)=y(140-y)\\\\240(140-2y)=140y-y^2\\\\240*140-480y=140y-y^2\\\\y^2-620y+33600=0\\\\D=384400-134400=250000=500^2\\\\y_{1.2}=\frac{620 \pm 500}{2}\\\\y_1= 560; y_2=60$