Question

Найти значение выражения
log4 5*log5 64

Answer 1

Воспользуемся следующими свойствами:
$log_a{b} = dfrac{1}{log_b{a}} \ \ log_a{a} = 1 \ \ log_{a^r}b = dfrac{log_a{b}}{r}$
log₄5·log₅64 = log₄5/log₆₄5 = log₄5/log₄³5 = log⁴5/(1/3log₄5) = 3log₄5/log₄5 = 3
Ответ: 3.