Question

sqrt(3x^2-2x+15)+sqrt(3x^2-2x+8)=7
Помогите, пожалуйста :(

Answer 1

ОДЗ
3x²-2x+15≥0
D=4-180=-176<0⇒x∈R
3x²-2x+8≥0
D=4-96=-92<0⇒x∈R
x∈(-∞;∞)
(√(3x²-2x+15))²=(7-√(3x²-2x+8))²
3x²-2x+15=49-14√(3x²-2x+8)+3x²-2x+8
14√(3x²-2x+8)=42
√(3x²-2x+8)=3
3x²-2x+8=9
3x²-2x-1=0
Если в уравнении ax²+bx+c,a+b+c=0⇒x1=1 U x2=c/a
3-2-1=0⇒x1=1 U x2=-1/3
Ответ х=1,х=-1/3