Question

через точку k на ребре ad тетраэдра dabc проведено сечение параллельно грани BCD. Площадь грани BCD равна 59, AK:KD=2:3. Найдите площадь сечения

Answer 1

Сечение - треугольник КВ1С1, подобный треугольнику ВСD (плоскости треугольников параллельны). 
Треугольник АКВ1 подобен треугольнику ADB с коэффициентом подобия АК/AD=2/5 (так как АК/КD=2/3, а AD=AK+KD). КВ1/DB=2/5. Значит и треугольник KB1C1 относится к треугольнику DBC с коэффициентом подобия k=2/5.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Skb1c1/Sdbc=4/25. Тогда площадь сечения равна
Skb1c1=59*(4/25)=9,44. Это ответ.