Question

Один із кутів трикутника дорівнює півсумі двох інших. Сторони, що утворюють цей кут відносяться , як 1:2. Знайдіть величини кутів трикутника.

Answer 1

А + В + С = 180 градусов (теорема); А : В = 1 : 2 (по условию)
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
Угол А = 1 * х = х (град.)
Угол В = 2 * х = 2х (град.)
Угол С = А + В = х + 2х = 3х (град.)
Уравнение: х + 2х + 3х = 180
                    6х = 180
                    х = 180 : 6
                    х = 30 (град.) - угол А
                    2 * 30 = 60 (град.) - угол В
                    3 * 30 = 90 (град.) - угол С
Получился прямоугольный треугольник: 90 = 30 + 60 и отношение А к В = 30 : 60 = 1 : 2
Вiдповiдь: 30 градусiв, 60 градусiв и 90 градусiв.