Question

Разложите на множители 27x^3y^21+125=
P^12-1=
Помогите пж)

Answer 1

27x³y²¹+125=(3ху⁷+5)(9х²у¹⁴-15ху⁷+25)
P¹²-1=(р⁴-1)(р⁸-р⁴+1)=(р²+1)(р²-1)(р⁸-р⁴+1)=(р+1)(р-1)(р²+1)(р⁸-р⁴+1)

Answer 2

$27x^3y^{21}+125 = (3xy^7)^3+5^3 = (3xy^7+5)(9x^2y^{14} -15xy^7+25) =$
$p^{12}-1 = (p^4)^3-1^3 = (p^4-1)(p^8+p^4+1) =$$(p^2-1)(p^2+1)(p^8+p^4+1) = (p-1)(p+1)(p^2+1)(p^8+p^4+1)$

*$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$- сумма кубов
$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$-разность кубов
$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ - разность квадратов