Question

Пусть A={1;3;5;…;99}. Проверьте, равномощно ли множество A следующим множествам: 1) N; 2) {1;2;3;…;99}; 3) R; 4) {1;2;…;50}.

Answer 1

Если множества равномощны то каждому элементу одного множества можно сопоставить элемент из другово множества. множество N так же как и R бесконечно, поэтому оно не равномощно с А, а множество {1;2;3;…;99} имеет больше элементов чем А поэтому взаимное соответствие не установить. Зато количество нечтных чисел до какого то четного числа например 100 равно половине этого четного числа, тоесть в данном случае 50. Поэтому можно установить взаимное соответствие множества А с множеством номер четыре, где как раз 50 элементов. 
Ответ: А равномощно с множеством номер 4

Answer 2

Огромное спасибо!