Question

найдите произведение действительных корней уравнения
(х^2 + x + 1)(x^2 + x + 2)=12 (c решением пожалуйста)

Answer 1

$(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12\x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12\x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0$
Воспользуемся теоремой виетта, (заметим, что уравнение n степени имеет n корней. (с1,с2,..,сn)- корни уравнения степени n, An- свободный член ):
$c_1c_2...c_n= frac{A_n}{(-1)^n} \c_1c_2c_3c_4= frac{-10}{(-1)^4} =-10\OTBET: c_1c_2c_3c_4=-10$

Answer 2

третья скобка имеет тольео комплексные корни

Answer 3

т.к дискриминант меньше нуля

Answer 4

а решения первых двух x=1 и x=-2

Answer 5

раписать или понятно?