Question

А9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Answer 1

Ответ: 3) 5.

Объяснение:

Раз все двугранные углы прямые, то все плоские углы равны по 90°. А значит на рисунке много прямоугольников, противоположные стороны которых равны. Таким образом:

C₁C = D₁N = C₂N-C₂D₁ = D₂D-C₂D₁ = A₂A-C₂D₁ = 5-4 = 1;

DC = AB = 2.

d(D;С₁) = DС₁

В прямоугольном ΔС₁CD по теореме Пифагора:

DС₁² = DC²+CC₁² = 2²+1² = 4+1 = 5