Question

Даю 20 баллов.сократите дробь x^3+2x^2-5x-6/x^3-2x^2-9x+18.Найдите значение полученной дроби при x=1.
Вообще я решил,просто хочу уточнить.У меня вышло 9,6.

Answer 1

$frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^3-2x^2-9x+18} = frac{(x-2)(x^2+4x+3)}{(x-3)(x^2+x-6)}$
$x^2+4x+3 =0$
$D = 16-12=2^2$
$x_{1}= frac{-4+2}{2} =-1$
$x_{2}= frac{-4-2}{2} =-3$ ⇒
$x^2+4x+3 = (x+1)(x+3)$

$frac{(x-2)(x+1)(x+3)}{(x-3)(x^2+x-6)}$
$x^2+x-6=0$
$D = 25$
$x_{1}= frac{-1+5}{2} =2$
$x_{2}= frac{-1-5}{2} =-3$⇒
$x^2+x-6= (x+3)(x-2)$
$frac{(x-2)(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)(x-2)} = frac{x+1}{x-3}$
при х = 1 

$frac{x+1}{x-3}= frac{2}{-2} =-1$
ответ: -1

Answer 2

Спасибо большое)