Question

через точку o расположенную внутри треугольника abc проведена прямая de параллельная стороне ac и пересекающая стороны AB и CB в точкх D и E соответсвтенно. Так, что Ad=DO, CE=CO. Докажите, что BO - биссектрисса угла ABC

Answer 1

△ADO - равнобедренный (AD=DO) => ∠DOA=∠OAD
DE||AC => ∠DOA=∠OAC (накрест лежащие углы при параллельных прямых).
∠OAD=∠OAC => AO - биссектриса ∠A.

Аналогично СO - биссектриса ∠C.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке =>
BO - биссектриса ∠B.