Question

A^2-b^2 =bc b^2-c^2 =ac.. доказать,что a^2-c^2 =ab

Answer 1

Следует добавить в условие, что a≠b≠c≠0
Прибавив эти равенства, получим $a^2-c^2=c(a+b)$                             (*)

Поработаем немного с первым уравнением
$a^2-b^2=bc;\ (a-b)(a+b)=bc\ a+b= frac{bc}{a-b}$

Подставим теперь в (*), получим 
$a^2-c^2=frac{bc^2}{a-b} \ a^3-ba^2-ac^2+bc^2=bc^2\ \ a(a^2-ab-c^2)=0$
Произведение множителей равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$a=0$ - не удовлетворяет условию

$a^2-ab-c^2=0$  откуда  $a^2-c^2=ab$

Что и требовалось доказать