Отрезок MN параллелен основаниям трапеции ABCD и проходит через точку пересечения диагоналей, MN = 3/5AD. Чему равно отношение блин оснований?
KuOV:
Опечатка: Чему равно отношение ДЛИН оснований.
Ответы
Ответ дал:
5
ΔABD подобен ΔMBO по двум углам (угол В общий, ∠ВМО = ∠BAD как соответственные при пересечении MO║AD секущей АВ)
MO : AD = ВО : BD
ΔOCN подобен ΔACD по двум углам
NO : AD = CO : CA
ΔBOC подобен ΔDOA по двум углам, значит
ВО : OD = CO : OA, а значит и
ВО : BD = CO : CA, следовательно
MO = NO = MN/2 = (3/5 AD)/2 = 3/10 AD
MO : AD = BO : BD = 3/10, ⇒
BO : OD = 3 : 7
ВС : AD = BO : OD = 3 : 7
MO : AD = ВО : BD
ΔOCN подобен ΔACD по двум углам
NO : AD = CO : CA
ΔBOC подобен ΔDOA по двум углам, значит
ВО : OD = CO : OA, а значит и
ВО : BD = CO : CA, следовательно
MO = NO = MN/2 = (3/5 AD)/2 = 3/10 AD
MO : AD = BO : BD = 3/10, ⇒
BO : OD = 3 : 7
ВС : AD = BO : OD = 3 : 7
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/bd6/bd6da77924986befb7214da57a3df7be.bmp)
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад