Question

Решить уравнение :x^3+2x^2-4x-6=0

Answer 1

Применим метод Виета-Кардано
a = 2; b=-4; c=-6.

Q = (a² - 3b)/9 ≈ 1.778
R=(2a³-9ab+27c)/54 ≈ -1.37
S = Q³-R² = 3.741
Поскольку S>0, то кубическое уравнение имеет 3 действительных корня
α = arccos(R/√Q³)/3 ≈ 0.729

x₁ = -2·√(Q)·cosα - (a/3) ≈ -2.655
x₂ = -2·√(Q)·cos(α+2π/3) - (a/3) ≈ 1.866
x₃ = -2·√(Q)·cos(α-2π/3) - (a/3) ≈ -1.211