Question

Доказать, что при всех допустимых значениях α значение выражения ctgα·sin2α-cos2α постоянно. Указать допустимые значения α

Answer 1

sinα ≠ 0, откуда α ≠ πn, n ∈ Z

$ctg alpha timessin2 alpha -cos2 alpha = frac{cos alpha }{sin alpha }times2sin alpha cos alpha -2cos^2 alpha +1=\ \ =2cos^2 alpha -2cos^2 alpha +1=1.$

Доказано.