Question

40/(5+√5)+44/(5+√3)-4/(√3-√5)

Answer 1

$frac{40}{5+ sqrt{5} } + frac{44}{5+ sqrt{3} } -frac{4}{ sqrt{3} - sqrt{5} } = frac{40(5+ sqrt{3}) + 44(5+ sqrt{5}) }{25+5 sqrt{5}+5 sqrt{3}+ sqrt{15} } -frac{4}{ sqrt{3} - sqrt{5} }= \ \ = frac{200+40 sqrt{3}+220+44 sqrt{5} }{25+5 sqrt{5}+5 sqrt{3}+ sqrt{15} } -frac{4}{ sqrt{3} - sqrt{5} } = frac{420+40 sqrt{3}+44 sqrt{5} }{25+5 sqrt{5}+5 sqrt{3}+ sqrt{15} } -frac{4}{ sqrt{3} - sqrt{5} } =$

$=frac{420 sqrt{3} +120+44 sqrt{15}-420 sqrt{5} -40 sqrt{15} -220-100-20 sqrt{5}-20 sqrt{3} -4 sqrt{15} }{(25+5 sqrt{5}+5 sqrt{3}+ sqrt{15})( sqrt{3} - sqrt{5} ) } = \ \ =frac{400 sqrt{3} -440 sqrt{5} -200}{25 sqrt{3} +5 sqrt{15}+15+3 sqrt{5}-25 sqrt{5} -25-5 sqrt{15} -5 sqrt{3} } =frac{20(20 sqrt{3} -22 sqrt{5} -10)}{20 sqrt{3} -22 sqrt{5} -10 } =20$

Answer 2

и не лень было?

Answer 3

Красиво ведь)