Question

відрізки АС і ВD перетинаються в точці О, причому відрізки АВ і СD - паралельні . знайдіть довжину відрізка СО , якщо АО=2,4 см, АВ=1\3СD

Answer 1

Ответ:

OC = 7,2 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: Отрезки AC и BD пересекаются в точке O; AB║CD; AO = 2,4 см. AB = (1/3)CD.

Найти: СO.

Решение.

1) Треугольники ABO и OCD подобны по двум углам:

∠ABO = ∠COD, вертикальные углы.

∠ABO = ∠ODC внутренние накрест лежащие при AB║CD и секущей AC.

2) Так как по условию AB = (1/3)CD, то коэффициент подобия k = 1/3, т.е. длины соответствующих сторон относятся как 1:3.

$\displaystyle \frac{AO}{OC} =\frac{1}{3} \Rightarrow OC=3AO=3*2,4\;cm = 7,2\;cm.$

OC = 7,2 см.