Question

В МФТИ факультет называется крупным, если на нем учится более 7% всех студентов. Известно, что для каждого крупного факультета найдутся такие два факультета с меньшим количеством студентов, что их суммарное количество студентов больше, чем у этого крупного факультета. Какое наименьшее число факультетов может быть в МФТИ?

Answer 1

Максимальное количество студентов в крупных факультетах может быть не более 12% так как в большем случае на один крупный факультет м не можем найти две не крупных в сумме с большими студентами. По этому возьмем максимальное количество студентов в крупных факультетах 11%. На каждый из них приходит две не крупных, с 6% процентами студентов, считаем.
11*4+12*4=92%
так как мы не можем взять еще один крупный факультет, (В таком случае даже при хорошем раскладе мы получили бы 11+12+92>100. Мы берём еще две не крупных по 4% и получаем 14 факультетов.