Question

При якому значенні параметра m cистеми рівнянь не мають розвязку

2х+my=-6
mx+8y=12 ето система

Answer 1

Кожне з рівнянь є лінійним, тож графіком кожного є пряма. Аби система не мала розв'язків, ці прямі мають бути паралельні. Загальна формула прямої —  ax+by=c. Цю систему можна подати у загальному вигляді:  
$left{begin{matrix} a_1x+b_1y=c_1 & \ a_2x+b_2y=c_2 & \ end{matrix}right.$ 
Умова паралельності: 
$frac{a_1}{a_2}=frac{b_1}{b_2}neq frac{c_1}{c_2}$
Підставимо дані, маємо: 

Відповідь: при m=4.