Question

Докажите, что если α, β - острые углы и α < β, то:
1) sin α < sin β;
2) cos α > cos β;
3) tg α < tg β.

Answer 1

1) так как Sin в первой четверти монотонно возрастает, то большему углу соответствует большее значение синуса, то есть если a<b, то Sina<Sinb   2)так как Cos в первой четверти монотонно убывает, то большему углу соответствует меньшее значение косинуса, то есть если a<b, то Cosa> Cosb    3) так как tg возрастает на каждом из промежутков области определения то если a<b то tga<tgb