Ответы
Ответ дал:
0
При решении будем использовать формулу разности квадратов:
x² - 1 = (x-1)(x+1)
1) Выполняем деление:
![frac{3x}{ x^{2} -1}: frac{x}{x-1}= frac{3x}{(x-1)(x+1)} * frac{x-1}{x}= frac{3}{x+1} frac{3x}{ x^{2} -1}: frac{x}{x-1}= frac{3x}{(x-1)(x+1)} * frac{x-1}{x}= frac{3}{x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-1%7D%3A+frac%7Bx%7D%7Bx-1%7D%3D+frac%7B3x%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D+%2A+frac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7B3%7D%7Bx%2B1%7D+++)
2)Выполняем сложение трёх дробей
![frac{3- x^{2} }{ x^{2} -1}+ frac{3}{x+1} + frac{x-1}{x+1}= frac{3- x^{2} }{(x-1)(x+1)} + frac{3}{x+1}+ frac{x-1}{x+1}= frac{3- x^{2} +3(x-1)+(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)} frac{3- x^{2} }{ x^{2} -1}+ frac{3}{x+1} + frac{x-1}{x+1}= frac{3- x^{2} }{(x-1)(x+1)} + frac{3}{x+1}+ frac{x-1}{x+1}= frac{3- x^{2} +3(x-1)+(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3-+x%5E%7B2%7D+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-1%7D%2B+frac%7B3%7D%7Bx%2B1%7D+%2B+frac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D+frac%7B3-+x%5E%7B2%7D+%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D+%2B+frac%7B3%7D%7Bx%2B1%7D%2B+frac%7Bx-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D+frac%7B3-+x%5E%7B2%7D+%2B3%28x-1%29%2B%28x-1%29%28x-1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D++++)
![= frac{3- x^{2} +3x-3+ x^{2} -2x+1}{(x-1)(x+1)}= frac{x+1}{ (x-1)(x+1)} = frac{1}{x-1} = frac{3- x^{2} +3x-3+ x^{2} -2x+1}{(x-1)(x+1)}= frac{x+1}{ (x-1)(x+1)} = frac{1}{x-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+frac%7B3-+x%5E%7B2%7D+%2B3x-3%2B+x%5E%7B2%7D+-2x%2B1%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D++frac%7Bx%2B1%7D%7B+%28x-1%29%28x%2B1%29%7D+%3D+frac%7B1%7D%7Bx-1%7D+)
Ответ:
x² - 1 = (x-1)(x+1)
1) Выполняем деление:
2)Выполняем сложение трёх дробей
Ответ:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад