Question

Доведіть , що в рівносторонньому трикутнику будь які дві медіани рівні. Будь ласка з малюнком .

Answer 1

АВ=ВС=СА, <A=<C  (так как треугольник АВС равносторонний).AD=CE, так как АЕ и CD - медианы.Треугольники ADC и CEA равны по двум сторонам и углу между ними (АС - общая сторона).В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.Значит АЕ=СD, что и требовалось доказать.