Question

решите уравнение по алгебре

Answer 1

4)
|х+2|=2(3-х)
|х+2|=6-2х
|х+2|+2х=6
х+2+2х=6, х+2 >=0 ИЛИ -(х+2)+2х=6, х+2 <0
х=4/3, х>= -2 ................ х=8, х<-2
х=4/3 ИЛИ х € нулевому множеству
х=4/3=1 1/3
Ответ: х=1 1/3
5)
|х|-|х-2|=2
Разобьём на 4 возможных случая:
х-(х-2)=2, х>=0, х-2>=0
-х-(х-2)=2, х<0, х-2>=0
х-(-(х-2)=2, х>=0, х-2<0
-х-(-(х-2)=2, х<0, х-2<0
-------------
х € R, х>=0, х-2>=0
х=0, х<0, х-2>=0
х=2, х>=0, х-2<0
х € нулевому множеству, х<0, х-2<0
-------------
х € R, х € [2,+оо)
х=0, х € нулевому множеству
х=2, х € [0,2)
х € нулевому множеству, х € (-оо,0)
-------------
х€[2,+оо)
х€нулевому множеству
х€нулевому множеству
х€нулевому множеству
Ответ: х € [2,+оо).