Question

ABCD-параллелограмм, BE перпендикуляр AD, угол D=150 градусов, сторона AB-6 см, ED=4 корня из трёх.Найдите площадь ABCD.

Answer 1

Если в параллелограмме тупой угол равен 150°, то острый <A = 30°. Треугольник ABE - прямоугольный. Тогда CosA = AE/ AB  отсюда AE = AB * CosA = 6 * корень из трёх/2 = 3 корня из трёх. Тогда AD = AE + ED = 7 корней из трёх. Площадь параллелограмма равна произведению прилежащих сторон на синус угла между ними, то есть S = AB * AD * Sin<A = 6 * 7корней из трёх * 1/2 = 21 корень их трёх.