Question

y=2x-2 помогите решить пж

Answer 1

Область определения и область значений:
D(y)=(-infty,+infty)D(y)=(−∞,+∞) - функция определена на всей вещественной оси х. 

E(y)=(-infty,+infty)E(y)=(−∞,+∞) - значения функции определены на всей вещественной оси у.

Четность,нечетность функции:
Функция чётна, если выполняется условие:
f(x)=f(-x)f(x)=f(−x) 

Функция не чётна, если выполняется условие:
f(-x)=-f(x)f(−x)=−f(x) 

2(-x)-2=-2x-22(−x)−2=−2x−2 - следовательно, наша функция не четная, не нечетная. 

Точки пересечения с осями:
y=2*0-2 Rightarrow y=-2y=2∗0−2⇒y=−2 -> (0,-2)
0=2x-2 Rightarrow x=10=2x−2⇒x=1 -> (1,0)

Экстремумы и интервалы монотонности:

Производная :
 
(2x-2)'=2(2x−2)​′​​=2 

2 Не может равняться нулю. Следовательно не существует экстремумов у данной функции.

2 geq 02≥0 - следовательно функция постоянно растет.

Интервалы знакопостоянства:
Функция определена на всей вещественной оси х. 
Находим нули функции:
2x-2=0 Rightarrow x=12x−2=0⇒x=1 

Отсюда имеем 2 интервала:
begin{lgathered}(-infty,1) \2x-2 Rightarrow -end{lgathered}​(−∞,1)​2x−2⇒−​​ 
begin{lgathered}[1,+infty) \2x-2Rightarrow +end{lgathered}​[1,+∞)​2x−2⇒+​​ 

Следовательно:

begin{lgathered}f(x) textless 0 rightarrow (-infty,1) \f(x) geq 0 rightarrow [1,+infty)end{lgathered}​f(x) < 0→(−∞,1)​f(x)≥0→[1,+∞)​​ 

Так же заметим, что наша функция линейна, так как представима в виде:
f(x)=ax+bf(x)=ax+b 

Следовательно, ее график является обычная прямая.

График во вложении.