Question

На рисунке 211 изображена окружность с центром О,AB- касательная,а AC - секущая этой окружности.Найдите углы треугольника ABC,если дуга BD=62градуса

Answer 1

∠С - вписанный угол. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. ∠С= ∪BD/2 = 62°/2 =31°

∠BOD - центральный угол. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. ∠BOD= ∪BD =62°

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. AB⊥OB <=> ∠ABO=90°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠A= 90°-∠BOD = 90°-62° =28°

Сумма углов треугольника равна 180°.
∠B= 180°-∠A-∠С = 180°-28°-31° =121°