Question

Катер за 3 год за течією і 5 год проти течії проходив 76 км. Знайдіть швидкість течії і власну швидкість каиера, якщо за 6 год за течією камер проходить стільки ж, скільки за 9 год проти течії

Answer 1

Позначимо за х - швидкість течії, а за у - власну швидкість катера. Тоді
у+х - швидкість катера за течією,
у-х - швидкість катера проти течії.
За умовою задачі маємо два рівняння, систему яких потрібно розв'язати:
$begin{cases}3(y+x)+5(y-x)=76,\ 6(y+x)=9(y-x);end{cases},begin{cases}3y+3x+5y-5x=76,\ 6y+6x=9y-9x;end{cases}\ begin{cases}8y-2x=76,\ 3y=15x;end{cases},begin{cases}8y-2x=76,\ y=5x;end{cases},begin{cases}40x-2x=76,\ y=5x;end{cases}\ begin{cases}38x=76,\ y=5x;end{cases},begin{cases}x=2,\ y=10.end{cases}$
Отже, власна швидкість катера 10 км/год, а швидкість течії 2 км/год.