Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см ,а его диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковые ребро параллелепипеда+ рисунок

Answer 1

$AD=24;,,,, AB=10$.
Согласно теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC:
                                $AC^2=AB^2+BC^2\ \ AC= sqrt{AB^2+BC^2} \ \ AC= sqrt{10^2+24^2}\ \ AC=26$

$angle ACA_1=45а$ - по условию. Из прямоугольного треугольника $A_1AC:$
                     $AA_1=ACtg45а=26times 1=26$ см (согласно определению тангенса)

Ответ 26 см.