Геометрическая прогрессия.
Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить на 2,то новая тройка чисел будет представлять конечную ар.пр.,а если третье число новой тройки чисел увеличить на 9,то снова получиться геом.пр..Найдите начальную тройку чисел.
Ответы
Ответ дал:
0
пусть эти числа равны х у z
![b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\
\
frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{b_{3}}{b_{2}};\
b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\
frac{b_{2}+2}{b_{1}}=frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\
\
b_{2}=sqrt{b_{1}b_{3}};\
2sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\
(sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\
\
2b_{3}-7b_{1}=4\
b_{1}=4\
b_{2}=8\
b_{3}=16\
b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\
\
frac{b_{2}}{b_{1}}=frac{b_{3}}{b_{2}};\
b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\
frac{b_{2}+2}{b_{1}}=frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\
\
b_{2}=sqrt{b_{1}b_{3}};\
2sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\
(sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\
\
2b_{3}-7b_{1}=4\
b_{1}=4\
b_{2}=8\
b_{3}=16\](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2C+b_%7B3%7D-geometricheskaya%5C%0Ab_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2B2%2Cb_%7B3%7D-ariphmeticheskaya%5C%0Ab_%7B1%7D%2Cb_%7B2%7D%2B2%2Cb_%7B3%7D%2B9-geometricheskaya%5C%0A%5C+%0A+frac%7Bb_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7D%7D%3Dfrac%7Bb_%7B3%7D%7D%7Bb_%7B2%7D%7D%3B%5C%0Ab_%7B2%7D%2B2-b_%7B1%7D%3Db_%7B3%7D-b_%7B2%7D-2%3B%5C%0Afrac%7Bb_%7B2%7D%2B2%7D%7Bb_%7B1%7D%7D%3Dfrac%7Bb_%7B3%7D%2B9%7D%7Bb_%7B2%7D%2B2%7D%3B%5C%0A%5C%0Ab_%7B2%7D%3Dsqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D%3B%5C%0A2sqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D-b_%7B1%7D-b_%7B3%7D%3D-4%3B%5C%0A%28sqrt%7Bb_%7B1%7Db_%7B3%7D%7D%2B2%7D%29%5E2%3Db_%7B1%7D%28b_%7B3%7D%2B9%29%3B%5C%0A%5C%0A2b_%7B3%7D-7b_%7B1%7D%3D4%5C%0Ab_%7B1%7D%3D4%5C%0Ab_%7B2%7D%3D8%5C%0Ab_%7B3%7D%3D16%5C%0A%0A%0A%0A%0A)
Ответ дал:
0
да
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад