для тех кто закончил школу срочно решите это... вроде не сложно но головоломка редкая....
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2cd/2cddcfd68ef7328f79e47941e7490791.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Первое задание - нужно знать правила сложения матриц и умножения матрицы на число
Сумма:
Если заданы две матрицы
![A={a_{ij}}in R^{n x m}\B={b_{ij}}in R^{n x m} A={a_{ij}}in R^{n x m}\B={b_{ij}}in R^{n x m}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%7Ba_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bn+x+m%7D%5CB%3D%7Bb_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bn+x+m%7D)
Одинаковой размерности (вместо R может быть, вообще говоря, любое другое поле), то их суммой называют матрицу C
![C={c_{ij}}={a_{ij}+b_{ij}}in R^{nxm} C={c_{ij}}={a_{ij}+b_{ij}}in R^{nxm}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%7Bc_%7Bij%7D%7D%3D%7Ba_%7Bij%7D%2Bb_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bnxm%7D)
Произведение числа и матрицы:
Если задана матрица
![A={a_{ij}}in R^{nxm} A={a_{ij}}in R^{nxm}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%7Ba_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bnxm%7D)
и число
![t in R t in R](https://tex.z-dn.net/?f=t+in+R)
(вообще говоря, число t принадлежит множеству, относительно которого задана внешняя операция над полем, из элементов которого составлена матрица A)
Тогда произведением матрицы A и числа t называют матрицу C:
![C={c_{ij}}={t*a_{ij}}in R^{nxm} C={c_{ij}}={t*a_{ij}}in R^{nxm}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%7Bc_%7Bij%7D%7D%3D%7Bt%2Aa_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bnxm%7D)
Итак,
![4A= left[begin{array}{cccc}4&-4&4&-4\0&4&-4&4\0&0&4&-4\0&0&0&4end{array}right]\
3B=left[begin{array}{cccc}3&3&0&0\0&3&3&0\0&0&3&3\0&0&0&3end{array}right]\
4A+3B=left[begin{array}{cccc}7&-1&4&-4\0&7&-1&4\0&0&7&-1\0&0&0&7end{array}right] 4A= left[begin{array}{cccc}4&-4&4&-4\0&4&-4&4\0&0&4&-4\0&0&0&4end{array}right]\
3B=left[begin{array}{cccc}3&3&0&0\0&3&3&0\0&0&3&3\0&0&0&3end{array}right]\
4A+3B=left[begin{array}{cccc}7&-1&4&-4\0&7&-1&4\0&0&7&-1\0&0&0&7end{array}right]](https://tex.z-dn.net/?f=4A%3D++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D4%26amp%3B-4%26amp%3B4%26amp%3B-4%5C0%26amp%3B4%26amp%3B-4%26amp%3B4%5C0%26amp%3B0%26amp%3B4%26amp%3B-4%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B4end%7Barray%7Dright%5D%5C%0A3B%3Dleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D3%26amp%3B3%26amp%3B0%26amp%3B0%5C0%26amp%3B3%26amp%3B3%26amp%3B0%5C0%26amp%3B0%26amp%3B3%26amp%3B3%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B3end%7Barray%7Dright%5D%5C%0A4A%2B3B%3Dleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D7%26amp%3B-1%26amp%3B4%26amp%3B-4%5C0%26amp%3B7%26amp%3B-1%26amp%3B4%5C0%26amp%3B0%26amp%3B7%26amp%3B-1%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B7end%7Barray%7Dright%5D)
Теперь второе. Произведение матриц.
Если заданы матрицы
![A={a_{ij}}in R^{nxm}\B={b_{ij}}in R^{mxk} A={a_{ij}}in R^{nxm}\B={b_{ij}}in R^{mxk}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%7Ba_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bnxm%7D%5CB%3D%7Bb_%7Bij%7D%7Din+R%5E%7Bmxk%7D)
То произведением матриц AB называется матрица C
![C={c_{ij}}={sum_{t=1}^m a_{it}b_{tj}}in R^{nxk} C={c_{ij}}={sum_{t=1}^m a_{it}b_{tj}}in R^{nxk}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%7Bc_%7Bij%7D%7D%3D%7Bsum_%7Bt%3D1%7D%5Em+a_%7Bit%7Db_%7Btj%7D%7Din+R%5E%7Bnxk%7D)
Итак,
![AB= left[begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\0&1&-1&1\0&0&1&-1\0&0&0&1end{array}right] left[begin{array}{cccc}1&1&0&0\0&1&1&0\0&0&1&1\0&0&0&1end{array}right]=\=left[begin{array}{cccc}1&0&0&0\0&1&0&0\0&0&1&0\0&0&0&1end{array}right] AB= left[begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\0&1&-1&1\0&0&1&-1\0&0&0&1end{array}right] left[begin{array}{cccc}1&1&0&0\0&1&1&0\0&0&1&1\0&0&0&1end{array}right]=\=left[begin{array}{cccc}1&0&0&0\0&1&0&0\0&0&1&0\0&0&0&1end{array}right]](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%26amp%3B-1%26amp%3B1%26amp%3B-1%5C0%26amp%3B1%26amp%3B-1%26amp%3B1%5C0%26amp%3B0%26amp%3B1%26amp%3B-1%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B1end%7Barray%7Dright%5D+left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B0%26amp%3B0%5C0%26amp%3B1%26amp%3B1%26amp%3B0%5C0%26amp%3B0%26amp%3B1%26amp%3B1%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B1end%7Barray%7Dright%5D%3D%5C%3Dleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B0%5C0%26amp%3B1%26amp%3B0%26amp%3B0%5C0%26amp%3B0%26amp%3B1%26amp%3B0%5C0%26amp%3B0%26amp%3B0%26amp%3B1end%7Barray%7Dright%5D)
Сумма:
Если заданы две матрицы
Одинаковой размерности (вместо R может быть, вообще говоря, любое другое поле), то их суммой называют матрицу C
Произведение числа и матрицы:
Если задана матрица
и число
(вообще говоря, число t принадлежит множеству, относительно которого задана внешняя операция над полем, из элементов которого составлена матрица A)
Тогда произведением матрицы A и числа t называют матрицу C:
Итак,
Теперь второе. Произведение матриц.
Если заданы матрицы
То произведением матриц AB называется матрица C
Итак,
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад