Question

для тех кто закончил школу срочно решите это... вроде не сложно но головоломка редкая....

Answer 1

Первое задание - нужно знать правила сложения матриц и умножения матрицы на число
Сумма:
Если заданы две матрицы
$A={a_{ij}}in R^{n x m}\B={b_{ij}}in R^{n x m}$
Одинаковой размерности (вместо R может быть, вообще говоря, любое другое поле), то их суммой называют матрицу C
$C={c_{ij}}={a_{ij}+b_{ij}}in R^{nxm}$

Произведение числа и матрицы:
Если задана матрица
$A={a_{ij}}in R^{nxm}$
и число 
$t in R$
(вообще говоря, число t принадлежит множеству, относительно которого задана внешняя операция над полем, из элементов которого составлена матрица A)
Тогда произведением матрицы A и числа t называют матрицу C:
$C={c_{ij}}={t*a_{ij}}in R^{nxm}$

Итак,
$4A= left[begin{array}{cccc}4&-4&4&-4\0&4&-4&4\0&0&4&-4\0&0&0&4end{array}right]\ 3B=left[begin{array}{cccc}3&3&0&0\0&3&3&0\0&0&3&3\0&0&0&3end{array}right]\ 4A+3B=left[begin{array}{cccc}7&-1&4&-4\0&7&-1&4\0&0&7&-1\0&0&0&7end{array}right]$

Теперь второе. Произведение матриц.
Если заданы матрицы
$A={a_{ij}}in R^{nxm}\B={b_{ij}}in R^{mxk}$
То произведением матриц AB называется матрица C
$C={c_{ij}}={sum_{t=1}^m a_{it}b_{tj}}in R^{nxk}$
Итак,
$AB= left[begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\0&1&-1&1\0&0&1&-1\0&0&0&1end{array}right] left[begin{array}{cccc}1&1&0&0\0&1&1&0\0&0&1&1\0&0&0&1end{array}right]=\=left[begin{array}{cccc}1&0&0&0\0&1&0&0\0&0&1&0\0&0&0&1end{array}right]$