Question

Треугольник ABC. AB=9,BC=12,AC=15. Угол B=90,A=45,C=45.Из точки B проведена высота BK и она неизвестна. Найти площадь ABK,BKC,ABC.

Answer 1

Треугольник AKB - прямоугольный так как BK - высота, причём <A = 45°,  следовательно Sin<A = BK/ AB;   BK = AB * Sin45° = 9 * 1/корень из двух=
=9/корень из двух. AK = BK = 9/корень из двух. 
S abk = 1/2 * AK * BK = 81/4 = 20,25
Sabc = 1/2 * AB * BC = 54
S bkc = Sabc - Sabk = 54 - 20,25 = 33,75