Question

написать обратную функцию данной
$y = frac{10 ^x - 10^{-x}}{10 ^x + 10^{-x}} + 1$
подробно, пожалуйста

Answer 1

Надо выразить x через y, положим что 10^x=t , тогда приведя пол общий знаменатель y=(t-1/t+t+1/t)/(t+1/t) = 2t^2/(t^2+1) выразим t
y(t^2+1)=2t^2
2t^2-yt^2=y
t=sqrt(y/(2-y))
10^x=sqrt(y/(2-y))
x=lg sqrt(y/(2-y))
То есть
y=lg sqrt(x/(2-x))
sqrt- кв корень
lg десятичный логарифм