Question

Найдите значение выражения:
x^2+y^2, если x+y=15,xy=8

Answer 1

Решаем систему уравнений с двумя неизвестными способом подстановки:
(1) x+y=15,
(2) xy=8;
Из (1) выражаем х:
(1) x=15-y;
Полученное выражение подставляем во (2) и решаем квадратное уравнение:
(2) (15-y)y=8;
-y²+15y-8=0;
y²-15y+8=0;
D=225-32=193;
y1=(15-√193)/2;
y2=(15+√193)/2;
Полученные значения у подставляем в (1) и находим значения х:
x1=15-(15-√193)/2=(30-15+√193)/2=(15+√193)/2;
x2=15-(15+√√193)/2=(30-15-√193)/2=(15-√193)/2.
Находим значение данного выражения:
x1²+y1²=(15+√193)²/4 +(15-√193)²/4=(225+30√193+193+225-30√193+193)/4
=(450+386)/4=836/4=209.
x2²+y2²=(15-√193)²/4+(15+√193)²/4=(225-30√193+193+225+30√193+193)/4
=(450+386)/4=836/4=209.
Ответ: 209.
Можно и проще по формуле 
x²+y²=(x+y)²-2xy=15²-2*8=225-16=209.

Answer 2

ну спасибо конечно ,что потратила время на меня,но это решение точно не подходит для 7 класса