Question

Пожалуйста решите, нужно сверить ответ

Answer 1

$frac{2}{2x-3} geq 1$
Умножим обе части неравенства на $(2x-3)$

При этом надо учесть два случая:
1) $2x-3 textgreater 0$
В этом случае знак неравенства не меняется:
$2 geq 2x-3$
Откуда, $x leq frac{5}{2}$
Объединяем два условия и получаем x∈(3/2; 5/2]

2. $2x-3 textless 0$
В этом случае знак неравенства меняется на противоположный
$2 leq 2x-3$
Откуда, $x geq frac{5}{2}$
Полученное условие не пересекается с условием в начале пункта.

Остаётся такое решение:
x∈(3/2; 5/2] или x∈(1,5; 2,5]

Answer 2

Объясните мне,пожалуйста, куда делась еденица?

Answer 3

Обе части умножаем на 2x-3. Тут надо учесть, что при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется. Также 2x-3 не д.б. равно нулю. А единица делась во время умножения. 1*(2x-3) = 2x-3, это в правой части. В левой просто сократилось.