Question

Найдите произведение всех значений параметра k, для каждого из которых уравнение 9x(в кв.) + kx=2x-k +6 имеет равные корни

Answer 1

$6x^2+kx=2x-k+6\ 6x^2-x(2-k)+k-6=0\ Phormula Vieta \ left { {{x_{1}+x_{2}=frac{2-k}{6}} atop {x_{1}x_{2}=frac{k-6}{6}}} right. \ x_{1}=x_{2}\ left { {{2x_{1}=frac{2-k}{6}} atop {x_{1}^2=frac{k-6}{6}}} right. \ \ (frac{2-k}{6})^2=frac{k-6}{6}\ 6(4-2k+k^2)=36(k-6)\ 24-12k+6k^2=36k-216\ 6k^2-48k+240=0\ k^2-8k+40=0\ D=64-4*1*40<0 net$